要查看特定网站在本地占用的全部存储空间，可以使用Chrome浏览器的开发者工具。请按照以下步骤操作：
1. 打开Chrome浏览器，访问您想要查看的网站。
2. 按下F12键，打开开发者工具。
3. 在“控制台”选项卡中，找到名为“Storage”的面板。
4. 在“Storage”面板中，找到名为“localStorage”或“sessionStorage”的选项。
5. 点击该选项，即可查看特定网站在本地占用的全部存储空间。