在电脑黑屏休眠时，Google浏览器的后台下载可能会中断。为了保持后台下载不中断，可以尝试以下方法：
1. 使用第三方下载管理工具，如IDM、迅雷等，这些工具可以在电脑休眠时继续下载任务。
2. 在浏览器中设置下载选项，将下载文件保存到其他位置，例如桌面或D盘。这样，即使电脑进入休眠状态，下载任务也不会中断。
3. 使用浏览器扩展程序，如“下载管理器”等，这些扩展程序可以帮助您更好地管理下载任务，确保下载不会中断。
4. 在浏览器中设置下载优先级，将下载任务设置为最高优先级，以确保下载不会中断。
5. 使用浏览器插件，如“下载加速器”等，这些插件可以帮助您加速下载速度，确保下载不会中断。