要彻底删除百度账号的全部搜索历史，您需要按照以下步骤操作：
1. 打开百度网页版或移动应用。
2. 在搜索栏中输入“清除浏览记录”或“清除搜索历史”，然后点击搜索结果中的相应按钮。
3. 在弹出的窗口中，选择“清除所有浏览记录”。
4. 确认您的操作，然后等待浏览器完成清理过程。
请注意，这种方法可能会清除您一段时间内的搜索记录，包括缓存和cookies。如果您担心隐私问题，可以考虑使用其他搜索引擎，如搜狗、必应等，它们可能不提供类似的功能。